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인텔 8087

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목차

1. 개요

8087는 인텔에서 설계 및 제조한 x86 마이크로프로세서용 부동 소수점 보조 프로세서이다. 8087은 주소 및 데이터 버스에 직접 연결되어 이후의 인텔 코프로세서와 달랐으며, IEEE 754 부동 소수점 표준의 기초가 되었다. 8087은 80비트 확장 정밀도, 64비트 배정밀도, 32비트 단정밀도 부동 소수점 데이터 형식을 지원하며, 16, 32, 64비트 정수 데이터 형식 및 18자리 팩 BCD 형식도 제공했다. 8087은 5MHz, 8MHz, 10MHz 등 다양한 클럭 속도로 제공되었으며, AMD, Cyrix에서도 제조되었다. 8087은 80287, 80387, 80187과 같은 후속 모델로 대체되었으며, 80486부터는 부동 소수점 기능이 CPU 코어에 통합되었다.

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인텔 8087
일반 정보
인텔 8087 부동소수점 장치
제품 출시 시작1980년
제품 출시 종료2007년 9월 28일
가장 느린 속도4 MHz
가장 빠른 속도10 MHz
트랜지스터 수65000
제조사인텔
어드밴스트 마이크로 디바이시스
사이릭스
패키지40핀 DIP
아키텍처x87 (x86-16의 코프로세서 확장)
이전 모델8231/8232
다음 모델80287
설계
설계 회사인텔
최소 선폭3 μm
기타
참고 문헌Palmer, John F. (1980). The INTEL® 8087 Numeric Data Processor. AFIPS '80, Proceedings of the, May 19–22, 1980, National Computer Conference. Anaheim, California. pp. 887–893. ACM. doi:10.1145/1500518.1500674
8087. Coprocessor Dot Info. 2007.]]
인텔 FPU. cpu-collection.de. 2011.]]
Shirriff, Ken (May 2020). Extracting ROM constants from the 8087 math coprocessor's die. righto.com. Self-published by Ken Shirriff.
Product Change Notification. 2 May 2006.
浅野泰之、壁谷正洋、金磯善博、桑野雅彦 (1983年12月1日). PC-9801システム解析(下). 第5章 8087(数値演算プロセッサ). アスキー. p. 156. ISBN 4-87148-715-6.

2. 설계 및 개발

인텔은 이전에 8231 산술 처리 장치와 8232 부동소수점 프로세서를 제조한 경험이 있었다. 이 칩들은 8080과 같은 8비트 프로세서와 함께 사용되도록 설계되었으며, 프로그래밍된 I/O나 DMA 컨트롤러를 통해 호스트 시스템과 연결되었다.

8087의 개발은 8086 칩 개발을 감독하던 인텔 엔지니어링 관리자 빌 폴먼(Bill Pohlman)의 아이디어에서 시작되었다. 그는 8086 설계 단계부터 향후 개발될 수학 연산 전용 칩을 지원할 수 있도록 고려했다.

1977년, 폴먼은 8087 개발을 승인받았고, 브루스 라베넬(Bruce Ravenel)이 아키텍트로, 존 팔머(John Palmer)가 공동 아키텍트 겸 수학자로 참여했다. 이들은 당시로서는 혁신적인 설계를 제시했는데, 이는 스택 구조의 CPU 아키텍처와 8개의 80비트 스택 레지스터를 포함했다. 특히, 가장 긴 형식의 실수를 표현하기 위해 64비트의 가수부와 16비트의 지수부를 사용함으로써, 기존 수치 계산에서 문제점으로 지적되던 64비트 피연산자의 반올림 오류 문제와 수치 모드 변환 문제를 해결하고자 했다. 존 팔머는 윌리엄 카한(William Kahan) 교수의 부동소수점 연구가 8087 설계에 큰 영향을 미쳤다고 언급했다.

초기 8087 설계안은 매우 혁신적이었기에 인텔 내부(산타클라라)에서 다소 회의적인 반응을 얻기도 했으나, 결국 인텔 이스라엘 지사에서 라피 네이브(Rafi Nave)의 주도하에 칩 구현이 이루어졌다. 팔머, 라베넬, 네이브는 이 설계로 특허를 취득했다.[23] 또한 로버트 쾰러(Robert Koehler)와 존 베일리스(John Bayliss)는 특정 비트 패턴을 가진 명령어를 보조 프로세서로 넘겨 처리하는 기술에 대한 특허를 받았다.[24]

8087은 약 45,000개의 트랜지스터를 집적했으며, 3μm 공핍 부하(depletion-load) HMOS 공정으로 제조되었다. 이 칩은 8086 또는 8088 CPU와 함께 작동하도록 설계되었으며, 약 60개의 새로운 명령어를 추가했다. 8087 명령어는 대부분 `FADD`, `FMUL`, `FCOM`처럼 'F'로 시작하는 니모닉(mnemonic)을 사용하여 8086/8088 명령어와 쉽게 구별할 수 있었다. 모든 8087 명령어의 이진 코드는 비트 패턴 '11011'(10진수 27, ASCII 문자 ESC와 동일)로 시작했는데, 이 때문에 관련 명령어 접두어를 '이스케이프 코드(escape code)'라고 부르기도 했으며, 인텔은 해당 명령어 니모닉을 'ESC'로 할당했다.

8086/8088 CPU가 특정 'ESC' 명령어를 실행하면, 8087은 버스를 감시하여 이를 자신의 명령으로 인식하고 처리했다. 8087은 필요한 메모리 피연산자를 읽고 쓰는 데 DMA 방식을 사용했으며, 주 CPU와의 동기화를 위해 `WAIT` 명령어와 프리패치 큐 상태 신호를 활용했다. 이 과정에서 8087과 주 CPU 간 데이터 교환은 RAM을 통해서만 이루어졌다. (자세한 상호작용 방식은 #보조 프로세서 인터페이스 섹션에서 설명한다.)

보조 프로세서 명령 코드(opcode)는 이스케이프 시퀀스로 시작하여 다음과 같이 2바이트에 걸쳐 6비트로 인코딩되었다.

바이트 1바이트 2
1101 1xxxmmxx xrrr



여기서 첫 바이트의 'xxx'는 부동소수점 연산 코드(opcode)의 앞 3비트, 두 번째 바이트의 'xx'는 연산 코드의 뒷 3비트이며, 'mm'과 'rrr' 비트는 주소 지정 모드 정보를 나타낸다.[25]

8087의 특수 부동소수점 명령어를 활용하기 위해서는 응용 프로그램이 이를 지원하도록 작성되어야 했다. 프로그램 실행 중 소프트웨어는 8087 칩의 존재 유무를 감지하여, 칩이 있으면 이를 사용하고 없으면 소프트웨어적으로 부동소수점 연산을 에뮬레이션해야 했다.

2. 1. 보조 프로세서 인터페이스

8087은 이후의 인텔 보조 프로세서들과는 달리 주소 버스와 데이터 버스에 직접 연결되는 독특한 방식을 사용했다.[18] 8087은 주 CPU인 8086이나 8088과 동기화되어 버스를 감시하며, 특정 비트 패턴(이진수 "11011", ASCII의 ESC 문자와 동일)으로 시작하는 명령어를 자신의 명령으로 인식하고 처리했다. 이 명령어들은 '이스케이프(ESC)' 명령어로 불렸다.

CPU가 ESC 명령어를 실행할 때 메모리 피연산자가 지정되어 있다면, CPU는 해당 메모리 주소에서 한 워드(16비트)를 읽는 버스 사이클을 실행하지만 그 데이터는 직접 사용하지 않는다. 8087은 이 과정을 지켜보다가 CPU가 읽은 데이터 워드를 가져온다. 만약 읽어야 할 데이터가 한 워드보다 길면, 8087은 주소 버스에서 주소를 복사한 뒤 CPU의 읽기 사이클이 끝나자마자 즉시 DMA를 요청하여 버스 제어권을 잠시 확보하고 나머지 데이터를 직접 전송받는다. 데이터를 메모리에 쓰는 경우에도 유사하게 주소를 복사하고 DMA를 통해 전체 피연산자를 직접 쓴다. 이 방식 덕분에 주 CPU는 평상시 버스 제어권을 유지하고, 8087은 데이터 전송이 필요할 때만 짧은 시간 동안 DMA를 통해 버스를 사용했다. 결과적으로 8087과 주 CPU 간의 데이터 교환은 RAM을 통해서만 이루어졌다.

주 CPU 프로그램은 8087이 명령어를 처리하는 동안에도 계속 실행될 수 있었으므로, 이론적으로는 CPU의 정수 연산과 8087의 부동소수점 연산이 동시에 이루어지는 진정한 병렬 처리가 가능했다. 하지만 8086/8088 CPU는 8087의 내부 상태를 직접 알 수 없었고, 8087은 한 번에 하나의 명령어만 처리할 수 있었기 때문에 두 프로세서 간의 동기화가 필수적이었다. 만약 8087이 이전 명령 처리를 완료하기 전에 CPU가 다음 명령을 보내면 프로그램 오류가 발생할 수 있었다.

이 동기화 문제를 해결하기 위해 CPU에는 `WAIT` 명령어가 제공되었다. `WAIT` 명령어는 8087의 `BUSY` 핀 상태를 확인하는 CPU의 `-TEST` 입력 핀이 활성화(low 상태)될 때까지 CPU의 실행을 일시 중단시켰다. 8087은 명령어를 처리하는 동안 `BUSY` 핀을 비활성화(high 상태)로 유지하다가, 처리가 완료되면 `BUSY` 핀을 활성화(low 상태)하여 CPU에게 다음 명령을 받을 준비가 되었음을 알렸다. 대부분의 어셈블러는 프로그래머의 편의를 위해 부동소수점 명령어 앞에 자동으로 `WAIT` 명령어를 삽입하여 이러한 동기화 문제를 방지했다.[18] 다만, 프로그래머가 직접 타이밍을 정밀하게 제어하여 동기화를 보장할 수 있다면 `WAIT` 명령어를 생략할 수도 있었다.

또한, 8086/8088 CPU는 명령어 프리패치 큐를 사용했기 때문에 명령어가 버스에서 읽히는 시점과 실제 실행되는 시점이 다를 수 있었다. 8087이 올바른 시점에 명령어를 인식하고 실행하기 위해, CPU는 두 개의 큐 상태 신호를 8087에 제공하여 명령어 실행 타이밍을 동기화했다. 8087은 이 신호를 바탕으로 CPU와 동일한 방식으로 자체 명령어 큐를 관리했다. 8087은 시스템 리셋 시 특정 버스 라인을 모니터링하여 연결된 CPU가 8086인지 8088인지 감지하고, 그에 따라 내부 큐의 크기와 관리 방식을 조정했다. CPU와 보조 프로세서 양쪽에 프리패치 큐 하드웨어를 두는 것은 다소 비효율적이었지만, 인터페이스에 필요한 전용 IC 핀 수를 최소화하는 데 중요한 역할을 했다. 당시에는 40핀 이상의 IC 패키지가 드물고 비쌌으며, 핀 수가 많으면 신호 전달 속도에 제약을 줄 수 있었기 때문이다.

이러한 버스 직접 연결 방식은 8087이 CPU와 긴밀하게 작동하도록 했지만, 만약 8087이 특정 명령어를 제대로 인식하지 못하거나 디코딩에 실패할 경우 시스템 충돌로 이어질 수 있는 잠재적 위험을 내포하고 있었다. 인텔의 후속 보조 프로세서들(예: 80287)은 이러한 문제를 피하기 위해 주소/데이터 버스에 직접 연결하는 대신, I/O 포트를 통해 CPU와 명령 및 데이터를 주고받는 방식으로 변경되었다. 이 방식은 약간의 실행 시간 지연을 감수해야 했지만, 보조 프로세서가 명령을 인식하지 못하면 CPU가 이를 무시할 수 있어 시스템 안정성이 향상되었다. 또한, 어셈블러가 모든 부동소수점 명령어 뒤에 자동으로 `FWAIT` 명령어를 삽입해야 했던 제한 사항도 후속 설계에서는 제거되었다.[18]

3. 레지스터

축소된 8087 마이크로아키텍처


x87 계열은 x86 프로세서의 주 레지스터처럼 직접 주소 지정이 가능한 레지스터 세트를 사용하지 않는다. 대신 x87 레지스터는 st0에서 st7까지 8단계 깊이의 스택 구조를 형성하며, st0이 스택의 최상단이다.[17] x87 명령어는 이 스택에 값을 넣고(push), 계산하고, 꺼내는(pop) 방식으로 작동한다.

FADD, FMUL, FCMP 등과 같은 이항 연산은 암시적으로 스택 최상단 st0과 바로 아래 st1 레지스터를 사용하거나, st0을 명시적인 메모리 피연산자 또는 다른 레지스터와 함께 사용할 수 있다. 따라서 st0 레지스터는 누산기(즉, 결합된 대상 및 왼쪽 피연산자)로 사용될 수 있으며, FXCH st''X'' 명령어(코드 D9C8–D9CFh)를 사용하여 8개의 스택 레지스터 중 하나와 내용을 교환할 수도 있다. 이것은 x87 스택을 7개의 자유롭게 주소를 지정할 수 있는 레지스터와 누산기로 사용할 수 있게 한다.

이 방식은 특히 슈퍼스칼라 구조를 채택한 x86 프로세서(펜티엄 이후, 1993년~)에 적용되는데, 이들 프로세서에서는 FXCH 명령어가 최적화되어 제로 클록 페널티로 실행된다.

4. IEEE 부동소수점 표준

인텔(Intel)은 8087을 설계하면서 미래의 프로세서 설계를 위한 표준 부동소수점 형식을 만들고자 했다. 역사적으로 볼 때, 8087 설계의 중요한 측면 중 하나는 이것이 IEEE 754 부동소수점 표준의 기반이 되었다는 점이다.

IEEE 754 표준은 1985년에 최종 확정되었기 때문에, 8087은 이 표준의 모든 세부 사항을 완벽하게 구현하지는 못했다. 그러나 이후 출시된 80387에서는 IEEE 754 표준의 모든 요구 사항을 충족했다.

8087은 다음과 같은 다양한 데이터 형식을 지원했다.[17]


  • 기본적인 부동소수점 형식:
  • 32비트 단정밀도 실수
  • 64비트 배정밀도 실수
  • 내부 연산 및 정확도 향상을 위한 형식:
  • 80비트 확장 정밀도 실수 (내부 임시 형식으로 사용되며, 메모리에 저장 가능)
  • 기타 숫자 형식:
  • 80비트/18자리 BCD(Binary-coded decimal) 정수
  • 16비트, 32비트, 64비트 이진 정수


8087 데이터 형식
79...71...67...63...50...31...22...15...00(비트 위치)
±지수가수80비트 확장 정밀도 실수
colspan="6" |±지수가수64비트 배정밀도 실수
colspan="10" |±지수가수32비트 단정밀도 실수
colspan="18" style="height:4px;" |
±colspan="1" style="background-color:#CCC;" |BCD 정수18자리 십진 정수
colspan="18" style="height:4px;" |
colspan="6" |±정수64비트 이진 정수
colspan="10" |±정수32비트 이진 정수
colspan="14" |±정수16비트 이진 정수


4. 1. 무한

8087은 무한 값을 처리하는 방식으로 아핀 폐포(affine closure) 또는 사영 폐포(projective closure) 두 가지를 제공하며, 이는 상태 레지스터를 통해 선택할 수 있다. 아핀 폐포 방식에서는 양의 무한대(+∞)와 음의 무한대(-∞)를 서로 다른 값으로 취급한다. 반면, 사영 폐포 방식에서는 무한대를 매우 크거나 매우 작은 수를 나타내는 부호 없는 값으로 다룬다.

이 두 가지 무한 처리 방식은 초기에 IEEE 754 부동소수점 표준 초안에 포함되었다. 그러나 최종적으로 확정된 IEEE 754-1985 표준에서는 사영 폐포 방식(사영 확장 실수)이 제외되었다. 이후 80287에서는 사영 폐포를 옵션으로 유지했지만, 80387 및 그 이후의 부동소수점 프로세서(80187 포함)들은 아핀 폐포 방식만을 지원하게 되었다.

5. 모델 종류 및 제 2 공급자

인텔 8087 수치 보조 프로세서 핀아웃


인텔 8087 보조 프로세서는 세라믹 측면 납땜 DIP (CerDIP)와 밀폐 DIP (PDIP)의 두 가지 종류로 제작되었으며, 작동 온도 범위에 따라 다음과 같이 구분되었다.

  • C, D, QC, QD 접두사: 0°C ~ 70°C (상업용)
  • LC, LD, TC, TD 접두사: -40°C ~ 85°C (산업용)
  • MC, MD 접두사: -55°C ~ 125°C (군용)


모든 8087 모델은 40핀 DIP 패키지를 사용하며, 5볼트 전압에서 작동하고 약 2.4와트의 전력을 소비한다. 이후 출시된 인텔 보조 프로세서들과 달리, 8087은 반드시 주 프로세서와 동일한 클럭 속도로 작동해야 했다.[27] 모델 번호의 접미사를 통해 클럭 속도를 구분할 수 있다.

8087 클록 속도[26]
모델 번호동작 속도
인텔 80875 MHz
인텔 8087-110 MHz
인텔 8087-28 MHz
인텔 8087-34 MHz
인텔 8087-66 MHz



8 MHz 인텔 D8087-2


인텔 5 MHz C8087-3


인텔 외에도 AMD가 AMD 8087이라는 이름으로,[22] Cyrix가 Cyrix 8087이라는 이름으로[21] 호환 제품을 공급했다. 또한 소련에서는 8087의 복제품인 K1810WM87을 생산하기도 했다.[28]

8087 모델별 가격[11][12]
모델 번호클럭 주파수모델명가격 (USD)
80875 MHzBOX8087142USD
8087-28 MHzBOX8087-2205USD
8087-110 MHzBOX8087-1270USD


6. 후속 모델

8088 및 8086 프로세서가 후속 제품으로 대체되었듯이, 8087 역시 새로운 보조 프로세서로 대체되었다. 인텔의 다른 보조 프로세서로는 80287(실제로는 80C287, 당시 인텔이 CMOS 공정으로 전환했기 때문), 80387, 80187 등이 있다.

80486 프로세서부터는 별도의 부동소수점 보조 프로세서를 사용하지 않는 방식으로 변화했다. 대부분의 후속 프로세서는 FPU 기능을 메인 프로세서 다이에 직접 내장하였다. 다만, 80486DX에서 FPU 기능을 비활성화한 버전인 80486SX는 예외였다. 80487은 실제로는 추가 핀이 하나 더 있는 완전한 80486DX 칩이었는데, 80486SX 시스템에 설치될 경우 기존 80486SX CPU를 비활성화하고 FPU 기능을 제공하는 역할을 했다. 80486DX, 펜티엄, 그리고 그 이후 세대의 프로세서들은 CPU 코어 자체에 부동소수점 연산 기능을 포함하게 되었다.

참조

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[2] 웹사이트 IBM 8087 floating-point unit http://www.cpu-world[...] 2011-12-01
[3] 웹사이트 AMD 8087 floating-point unit http://www.cpu-world[...] 2011-12-01
[4] 웹사이트 Cyrix 8087 floating-point unit http://www.cpu-world[...] 2011-12-01
[5] 학술논문 The INTEL® 8087 Numeric Data Processor https://www.computer[...] ACM
[6] 웹사이트 8087 http://coprocessor.c[...] 2011-12-01
[7] 웹사이트 Intel FPU http://www.cpu-colle[...] 2011-12-01
[8] 웹사이트 Extracting ROM constants from the 8087 math coprocessor's die http://www.righto.co[...] Self-published by Ken Shirriff 2020-09-03
[9] 간행물 Math Coprocessors: Keeping Your Computer Up for the Count Intel Corporation, Microcomputer Solutions 1990-09-01
[10] 웹사이트 Product Change Notification http://developer.int[...] 2006-05-02
[11] 웹아카이브 Intel Corporation, "Price List for Intel Personal Computer Enhancement Products Effective November 1, 1989" https://archive.org/[...] Intel Corporation 1989-10-01
[12] 문서 Suggested Unit Price
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[14] 특허 Fraction bus for use in a numeric data processor 1982-01-22
[15] 특허 Duplex central processing unit synchronization circuit 1983-12-22
[16] 서적 Assembly Language and Systems Programming for the IBM PC and Compatibles https://books.google[...] Little Brown
[17] 웹사이트 Intel 8087 family http://www.cpu-world[...] 2011-12-01
[18] 서적 Assembly Language and Systems Programming for the IBM PC and Compatibles
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[22] 웹인용 AMD 8087 floating-point unit http://www.cpu-world[...] 2011-12-01
[23] 특허 Fraction bus for use in a numeric data processor 1982-01-22
[24] 특허 Duplex central processing unit synchronization circuit 1983-12-22
[25] 서적인용 Assembly Language and Systems Programming for the IBM PC and Compatibles https://books.google[...] Little Brown
[26] 웹인용 Intel 8087 family http://www.cpu-world[...] 2011-12-01
[27] 웹인용 Upgrading and repairing PCs https://archive.org/[...] Que
[28] 웹인용 USSR-made i8087 clone http://www.cpu-world[...] 2011-12-01


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